في هذا المقال سوف نتعرف مفهوم الكسور المتكافئة، و أمثلة عليها، و كيف يتم تبسيط الكسور للتأكد فيما إذا كانت متكافئة أم لا.

مفهوم الكسور المتكافئة

يمكن تعريف الكسور المتكافئة بأنها كسور تحتوي على بسط و مقام مختلف، ولكن عند تبسيطها إلى أبسط صورة فإنها تصبح متكافئة تماماً أي متساوية، و بمعنى آخر فإن الكسور المتكافئة هي كسور لها نفس القيمة بغض النظر عن قيمة البسط والمقام.

أمثلة على الكسور المتكافئة

تعتبر الكسور 1 / 2 و الكسور 2 / 4 و الكسر 3 / 6 كسور متكافئة أي له نفس القيمة عند التبسيط، ويمكن توضيح ذلك كما يلي:

** الكسر 1 / 2 موجود في أبسط صورة ممكنة، ولا يمكن تبسيطه إل رقل أقل من ذلك والسبب أن الرقمين 1 و 2 يعتبران أرقام أولية لا تقسم إلى على العدد نفسه، والرقم 1.

** الكسر 2 / 4 يمكن تبسيطه إلى أبسط صورة ممكنة، وذلك بقسمة البسط والمقام على الرقم 2 وبالتالي يصبح 2 ÷ 2 / 4 ÷ 2 ويساوي 1 / 2، وهو أبسط صورة ممكنة ولا يمكن تبسيطه إلى أكثر من ذلك.

** الكسر 3 / 6 يمكن تبسيطه إلى أبسط صورة ممكنة وذلك بقسمة البسط والمقام على الرقم 3 ليصبح 3 ÷ 3 / 6 ÷ 3 ويساوي 1 / 2 وهو أبسط صورة ممكنة كما ذكرنا في الأعلى.

أي أن الكسور الثلاثة متكافئة عل الرغم من اختلاف قيمتها في البسط و المقام، وفي حال عدم فهم تكافؤ الكسور الثلاثة من ناحية التبسيط لنربط هذا الكسر بمثال من الحياة العملية، وذلك كما يلي:

** الكسر 2 / 4 : إذا كان لدينا كعكتان ويراد تقسيمها على أربعة أشخاص فإن كل شخص سوف يأخذ نصف كعكة.

** الكسر 3 / 6: إذا كان لدينا ثلاثة كعكات ويراد تقسيمها على ستة أشخاص فإن كل شخص سوف يأخذ نصف كعكة.

وبالتالي فإنه عند إيجاد صعوبة في تبسيط الكسور فإنه يمكن ربطها بمثال في الحياة العملية لفهمها أكثر.

أمثلة على الكسور غير المتكافئة

مثال: وضح إذا كان الكسرين 12 / 20 و الكسر 22 / 30 كسرين متكافئين أم لا ؟

الحل:

** يمكن تبسيط الكسر 12 / 20 بقسمة البسط والمقام على الرقم 2 ليصبح 12 ÷ 2 / 20 ÷ 2 ويساوي 6 / 10 ويمكن تبسيط الكسر 6 / 10 مرة أخرى بالقسمة على 2 ، وذلك كما يلي 6 ÷ 2 / 10 ÷ 2 ، ويساوي 3 / 5.

** يمكن تبسيط الكسر 22 / 30 بقسمة البسط والمقام على الرقم 2 ليصبح 11 / 15، ولا يمكن تبسيطه مرةً أخرى لأن الرقم 11 رقم أولي.

وبالتالي فإن الكسرين غير متكافئين.

https://byjus.com/maths/equivalent-fractions/

https://www.mathsisfun.com/equivalent_fractions.html

https://www.cuemath.com/numbers/equivalent-fractions/